Мюлер е известен като „Майсторът на светлината“ и предизвиква сравнения с друг известен немец – художника Йоханес Вермеер. Завършил Холандската филмова академия, прочутият оператор стартира кариерата си като сътрудник на Вендерс с филма „Лято в града“ през 1970 г. Впоследствие двамата правят заедно поредица шедьоври като „Алената буква“, „Алис в градовете“, „Американски приятел“, „До края на света“ и „Париж, щата Тексас“.
Джим Джармъш също е сред късметлиите, работили с Мюлер. Той бе сред първите, реагирали на новината за смъртта му, споделяйки, че е научил толкова неща за киното от него. Двамата работят заедно по филмите „Мистериозният влак“, „Дух куче: Пътят на самурая“, "Извън закона" и „Мъртвият“, за който Мюлер е отличен с няколко престижни награди.
Филмите на Фон Триер „Порейки вълните“ и „Танцьорка в мрака“ също са заснети от уважавания оператор. Той работи също с Питър Богданович и Барбет Шрьодер, а последният му филм е „24 Hour Party People“ (Великобритания, 2002 г.) на Майкъл Уинтърботъм.
We have lost the remarkable, brilliant & irreplaceable Robby Müller. I love him so very much. He taught me so many things, & without him, I don't think I would know anything about filmmaking. R.I.P. my dear friend Robby #RobbyMüller
— Jim Jarmusch (@JimJarmusch) July 4, 2018