Още с появата си през 1987 г. АССА се превръща в културен феномен от времето на Перестройката. Филмът разказва за младия музикант Банан, който се влюбва в любимата на гангстера Кримов Алика. Тяхната история обаче далеч не завършва щастливо. В същото време паралелна сюжетна линия ни пренася назад във времето, през XVIII век, и ни въвлича в заговор за убийство. АССА е изпълнена и с музикалните изпълнения на забранените навремето рок групи „Кино”, „Аквариум” и „Браво” и толерира героите на ъндърграунд изкуството.